Измерение и построение отрезков, параллельных картины

Отрезок, параллельный картине, в перспективе измеряют на основе двух положений:
1) в перспективном рисунке истинное расстояние от любой точки предметной плоскости до плоскости горизонта есть величина постоянная, равная высоте горизонта;
2) величины перспективного изображения отрезков, параллельных картине, прямо пропорциональны отношениям их истинных величин.

Если, например, принять высоту горизонта равной 150 см (рис. 57), то натуральная величина вертикального отрезка АА₁ лежащего в плоскости картины, и отрезка ВВ₁, расположенного на некотором удалении от нее, равна 150 см. Если в точке С требуется отложить отрезок высотой 300 см, нужно взять два размера высоты горизонта (СС₁).

Можно решать и обратную задачу — измерения отрезков прямых, параллельных картине. Так, высота отрезка ЕЕ₁ равна 450 см (трем высотам горизонта), размер отрезка FF₁, параллельного картине, равен 225 см. Если требуется отложить размер 200 см отрезка, параллельного картине, от точки G, возвышающейся над предметной плоскостью, нужно найти проекцию g точки G на предметную плоскость. Расстояние от g до линии горизонта и есть размер изображения высоты горизонта. Отложив от точки G в данном масштабе размер 200 см, получим изображение отрезка GG₁, в натуре равного 200 см.

Рассмотренные положения дают возможность художнику правильно решать практические задачи. Например, в соответствии с замыслом многофигурной композиции нарисована первая фигура человека высотой 1,7 м, стоящего на предметной плоскости в точке N, линия горизонта проходит на уровне его головы (рис. 58).

Тогда изображения других фигур такого же роста, стоящих в любой точке предметной плоскости, по высоте также будут ограничиваться линией горизонта, сохранятся и пропорции частей фигур. Поэтому, чтобы нарисовать другие фигуры, например фигуру, стоящую в точке М, нужно соизмерить пропорции ее отдельных частей с высотой горизонта. Для этого можно снести параллельно высоту первой фигуры и ее частей в плоскость картины (AB) и, отложив высоту CD искомой фигуры, перенести ее величину и размеры частей на прямую МК. По найденным пропорциям нарисовать новую фигуру.

В работе над многоплановой композицией фигуры первого плана могут закрывать фигуры последующих планов. В этом случае фигуры последующих планов иногда изображают на каком-либо возвышении. Зная величины возвышений, легко сохранить пропорции как фигур, так и отдельных их частей. Например, нужно по нарисованной в точке N фигуре нарисовать фигуры второго и последующих планов, расположенные на высоте 90 см над предметной плоскостью (рис. 59).

Для этого сначала изобразим фигуру такого же роста, стоящую на возвышении в точке М на таком же удалении от картины. С этой целью снесем точку N параллельно картине в проекцию m точки М на предметную плоскость (в данном масштабе mМ — 90 см). Размер МК изображения фигуры равен размеру NT. Проведя прямые МР и KP, получим размеры изображений фигур и их частей на втором (в точке Е) и последующих планах.

При малофигурной композиции эти построения можно и не проводить, а использовать перспективный масштаб высоты линии горизонта для точки га, поскольку расстояние от точки m до линии горизонта равно 1,8 м. Отложив от точки М высоту фигуры в масштабе для точки m, получим тот же размер изображения фигуры МК.

Масштаб высоты горизонта применим и к измерению параллельных картине отрезков горизонтальных и наклонных прямых, так как при вращении вертикального отрезка AB параллельно картине (рис. 60) сохраняются размеры перспективного изображения: AB =АВ₁ = АВ₂- Таким образом, от перспективного масштаба высот легко перейти к перспективному масштабу широт.

Например, возьмем в предметной плоскости перспективу отрезка AB, параллельного картине (рис. 61). Величину его изображения на любом удалении от картины получим, если из главной точки Р или из любой другой точки F на линии горизонта проведем прямые через точки А и В до пересечения с основанием картины. Тогда любой отрезок, проведенный в границах между ними параллельно AB, например А₁В₁ и А₂В₂, имеет один и тот же истинный размер как в горизонтальном, так и в вертикальном положениях. В первом случае, когда прямые проводятся из главной точки картины Р, они изображают прямоугольник АА₁В₁В, во втором - параллелограмм АА₂В₂В.

За единицу для расчета масштаба обычно принимают отрезки, изображающие метр и его доли. Поэтому в дальнейшем для удобства будем пользоваться не только высотой горизонта, но и длиной метра (и его долей), взятого в масштабе высоты горизонта.