Понятие о перспективном масштабе

Под термином „масштаб” понимают отношение размера изображения отрезка к его натуральной величине.

В прямоугольных и аксонометрических проекциях масштаб — величина постоянная для данного направления и характеризует степень уменьшения или увеличения изображения предметов.

В перспективном рисунке величина изображения одних и тех же предметов и их элементов переменна и зависит как от удаления и положения относительно картины и предметной плоскости, так и от выбранных параметров: положения и высоты линии горизонта, размеров картины, зрительного расстояния. Равные в натуре ребра и грани предмета изображаются по-разному: большими те из них, которые ближе к картине, и меньшими те, которые дальше от картины; чем больше угол поворота ребра или грани относительно картины приближается к прямому, тем меньше размеры его изображения; с увеличением зрительного расстояния размеры изображения при всех прочих равных условиях уменьшаются. В одинаковом масштабе изображаются лишь те элементы, которые лежат в одной плоскости, параллельной картине.

Величина изображения отрезка, параллельного картине, при разных удалениях от картины различна. Поэтому условно масштаб определяют по той величине изображения, которая получилась бы, если бы данный отрезок находился в плоскости самой картины.

Отношение размера изображения параллельного картине отрезка, параллельно снесенного в плоскость картины, к его натуральной величине называется перспективным масштабом. Он может быть численным и линейным.

В зависимости от размеров картины и замысла художника перспективный масштаб может быть масштабом уменьшения, увеличения или натуральным. Так, если, например, высота изображения фигуры равна 25 см (рис. 54), а натуральный рост человека — 175 см, то численный масштаб составляет 1:7.

Чтобы найти численный перспективный масштаб по высоте нарисованного предмета, стоящего на предметной плоскости в точке N (рис. 55), нужно параллельно снести изображение из N на основание картины. Допустим, что величина изображения прямой AB равна 10 см, а натуральный ее размер 50 см. Тогда численный масштаб составляет 1:5, т. е. изображение прямой уменьшено в 5 раз.

Численным перспективным масштабом пользуются скульпторы. В практической работе над рисунком численный масштаб неудобен. Поэтому художники применяют линейный перспективный масштаб, который является графическим выражением численного. В дальнейшем линейный перспективный масштаб будем называть перспективным масштабом.

Положение любой точки изображаемого пространства определяется тремя координатами относительно трех взаимно перпендикулярных плоскостей. Например, точка А₁ имеет координаты x₁,y₁,z₁ (рис. 56).

Абсцисса х₁ определяет удаление точки А₁ от плоскости Q. Масштаб измерения в этом направлении, параллельном основанию картины, называется масштабом широт. Аппликата z₁ определяет удаление точки А₁ от предметной плоскости. Масштаб измерения в этом направлении, параллельном картине, называется масштабом высот. Ордината у₁ определяет удаление точки А₁ от картины. Масштаб измерения в этом направлении, перпендикулярном к картинной плоскости, называется масштабом глубин.

Перспективы координат х, у, z определяют перспективу точки A₁ в точке А. Но если параллельные картине отрезки х₁ и z₁ всегда можно параллельно снести в плоскость картины и непосредственно измерить выбранным масштабом широт и высот, то отрезок у с плоскостью картины несовместим, так как при прямоугольном проецировании точки А₁ на плоскость картины у₁ = 0. Поэтому отрезки, определяющие удаление изображаемых точек от картинной плоскости, измеряют с помощью специально построенного перспективного масштаба глубин.

Отрезки, параллельные картине, измеряют с помощью перспективного масштаба широт и высот, а отрезки, перпендикулярные к картине, - с помощью перспективного масштаба глубин.

Выбирать перспективный масштаб можно, изображая параллельный картине отрезок, натуральные размеры которого известны. Таким отрезком удобно брать изображение высоты горизонта. Оно равно превышению линии горизонта над нижним обрезом рамки картины, а истинная величина равна превышению точки зрения над предметной плоскостью. Истинную величину высоты линии горизонта всегда можно определить достаточно точно.