Как люди учились считать

Сотни тысяч лет до нашего времени люди жили большими семьями — родами, в которых были дети, матери, отцы, деды, внуки и правнуки. Руководил жизнью такой большой семьи наиболее опытный человек — родоначальник, а иногда кто-либо их старших детей. В то время люди обитали в теплых странах и, как правило, не вели оседлый образ жизни. Они довольно часто переходили с одной стоянки на другую в поисках пищи — съедобных плодов, корней и листьев растений. Первобытные люди не брезговали даже улитками, жуками, червями и т. п.

Большую роль в развитии первобытного общества сыграло знакомство людей с огнем. Возможно, впервые они воспользовались им после случайного пожара, возникшего от разряда молнии. И только по прошествии многих лет наши пращуры научились добывать огонь сами — при помощи трения друг о друга двух сухих кусков дерева.

Долгое время человек не знал металла, а орудия труда (нож, молоток, топор, наконечник для копья) делал из камня.

Одежду первобытных людей в теплых краях обычно составляла только набедренная повязка из листьев или коры деревьев, а в более позднее историческое время из шкуры какого-либо зверя. Для жилья люди использовали пещеры или строили хижины из ветвей деревьев. Жизнь первобытного человека была наполнена заботами о том, как добыть пищу и укрыться от непогоды. Но, внимательно наблюдая за окружающим миром, он постепенно изменял условия жизни.

Прежде всего люди научились приручать животных и выращивать хлеб. Они стали изготовлять орудия для охоты, различные емкости для зерна — корзины из прутьев и коры деревьев, кувшины из глины и многое другое, необходимое в повседневной жизни. До наших дней дошли гончарные изделия, рисунки, выполненные на камнях и скалах. Чаще всего первобытные художники изображали на них бытовые сценки и охоту на животных.

Давно, очень давно это было. Человек сидел у водопоя, спрятавшись в кустах, и ждал зверя. К воде подошел олень с большими ветвистыми рогами. Охотник загнул на руке палец. Затем к водопою вышел безрогий олень. Охотник загнул еще один палец. Всю ночь просидел в засаде охотник, но больше ни одного зверя не увидел. Утром он рассказывал старшему соплеменнику о своих наблюдениях:
- Сижу, смотрю, вышел к водопою рогатый олень (охотник для подтверждения положил на ладонь угловатый камешек), а затем вышел безрогий олень (положил рядом с первым овальный камешек). Больше зверей не было до утра.
- Так к водопою сначала подошел один олень, а затем еще один? — переспросил родич и поднял два пальца.
- Да, — ответил охотник.

К следующей ночи старший собрал большую группу мужчин с копьями. Он тщательно продумал, куда посадить одного охотника, куда — двух, а куда и трех. Все были размещены у водопоя так, чтобы подошедший олень попал в окружение. Охота была удачной.

Этот случай показывает, что уже на заре развития человеческого общества люди замечали, что различные группы предметов — звери, охотники, камни могут иметь одно и то же число: два пальца, два зверя, два камня и т. д. В наши дни об этом знает любой первоклассник. Если разложить напротив друг друга, например, кружки и палочки, нетрудно убедиться, что кружков окажется столько же, сколько палочек. Этим мы устанавливаем взаимно-однозначное соответствие. Так и первобытные люди, сопоставляя одну группу (множество) предметов с другой (другим множеством), видели сходство и различие обеих групп (множеств).

Рука человека — первый счетный прибор. Сцена охоты. Рисунок первобытного художника обнаружен на скале в Испании.