Фалес из Милета, его вклад в математику

Одним из семи мудрецов древности считают Фалеса Милетского (ок. 624—548 до н. э.). Будущий ученый родился в городе Милете, находившемся в западной части побережья Малой Азии. Фалес предсказал солнечное затмение 585 г. до н. э. Он сделал немало важных открытий в различных областях науки. Его считают отцом греческой математики.

Однажды Фалес отправился по торговым делам в Египет. Там он пробыл несколько лет и настолько глубоко изучил достижения египетских жрецов, что вскоре превзошел их в знаниях.

Рассказывают, что фараон пожелал узнать высоту пирамиды, но никто не мог ее определить.

Фалес легко справился с этой задачей. Он выбрал день и час, когда его собственная тень стала равной его росту. Измерив тень, которую отбрасывала пирамида, он установил, что длина тени от центра основания пирамиды до ее вершины была равна высоте этой пирамиды. Фараон и его приближенные были изумлены, как точно, быстро, без специальных приборов северный пришелец решил трудную задачу.

Однако, прежде чем сделать такое простое измерение, Фалес должен был открыть и доказать, что углы при основании равнобедренного треугольника равны и что против равных углов в треугольнике лежат равные стороны, а также, что сумма углов любого треугольника равна двум прямым углам. Фалес доказал также теорему о равенстве двух треугольников, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника. На основании этой теоремы Фалес Милетский определил, как измерить расстояние от конкретного места на берегу до корабля, находящегося недалеко в море.

Предполагают, что ученый рассуждал так. Чтобы определить расстояние от точки В до точки А, надо провести произвольную линию ВС и измерить угол 1 (ВСА), затем отложить у той же точки С равный ему угол 2. Измерить угол 3 и у его вершины В отложить равный ему угол 4. Так как получившиеся треугольники АВС и BCD равны, то их стороны AB и BD тоже равны. Измерив BD, находили искомое расстояние AB. Равенство треугольников АВС и BCD следует из того, что эти треугольники имеют общую сторону ВС и по два равных, прилежащих к ней yma( 1 = 2, 3 = 4).

Кроме указанных теорем Фалесу приписывают доказательство следующих теорем: диаметр делит круг пополам; любой из углов, вписанных в полуокружность, — прямой; вертикальные углы равны.

Некоторые из этих утверждений были известны вавилонянам и египтянам и до Фалеса, но до него их не доказывали, а установили практическими измерениями на примере частных случаев. Фалес же указанные положения доказывал и только после этого применял их на практике. Доказательство позволяло ему утверждать, что та или иная теорема справедлива для взятых в ней фигур во всех случаях. Введя в практику доказательства теорем, Фалес заложил основы создания геометрии как науки. После него каждое открытие в геометрии древние ученые стремились обосновать доказательством и только после этого считали его истинным.

Фалес был знаком с вавилонской астрономией и сделал ряд важных открытий в этой науке. Он настолько увлекался наблюдениями за движением небесных светил, что иногда не замечал окружающих предметов. Существует предание, что однажды, наблюдая звездное небо, Фалес настолько был поглощен этим занятием, что упал в глубокий ров, а сопровождавшая его женщина воскликнула: «Как можешь ты знать, что делается на небе, когда не видишь того, что делается у тебя под ногами!».

Как философ Фалес утверждал, что все явления в мире не случайны, а закономерны; все, что существует, развилось из единой первоматерии — воды. Он говорил: «Праматерия не исчезает, меняются только формы существующего».