Борьба между абакистами и алгоритмиками

Утверждение десятичной позиционной системы счисления и нумерации происходило в борьбе нового со старым. Новая система медленно распространялась в Европе в течение XII и XIII вв. До этого времени в Западной Европе действия с числами выполняли только с помощью абака, устно или на линиях. Знакомство с десятичной позиционной системой счисления и нумерацией привело к тому, что некоторые математики стали отказываться от применения абака и перешли к письменным вычислениям — к счету пером (так называли этот способ вычислений в то время).

Сторонники абака (абакисты) стремились сохранить укоренившийся способ математических вычислений. Новый способ — счет пером — для них был непривычен. Им было трудно и сложно переучиваться. Абакисты отвергали счет пером. Они уверяли, что только абак позволяет считать быстро, легко и безошибочно.

Сторонников письменных вычислений прозвали алгоритмиками.

Они упорно боролись за нововведение. Сторонники нового — алгоритмики утверждали, что счет пером проще, удобнее и его легко проверить, дабы устранить ошибки.

Между абакистами и алгоритмиками во многих городах проходили своеобразные турниры-диспуты о преимуществах того или иного способа вычислений. Диспуты сопровождались практическими вычислениями на скорость — кто скорее и без ошибок произведет одни и те же вычисления на абаке или пером. Довольно часто эти турниры перерастали в жаркие споры, а иногда заканчивались крупными скандалами.

Борьба старого и нового нашла свое отражение в ряде рисунков. Победе алгоритмиков способствовали работы ученых Средней Азии, и особенно Аль-Хорезми, имя которого послужило возникновению термина алгоритм. Значительную роль в победе алгоритмиков сыграла практическая потребность в быстром и удобном счете.

Заключительный удар по абакистам нанес первый ученый - математик Европы Леонардо Пизанский — Фибоначчи. Он родился в конце XII в. в семье купца и еще мальчиком научился производить вычисления на абаке. Позднее в путешествиях по Египту, Сирии, Греции и другим странам он познакомился с различными способами вычислений и пришел к выводу, что индусский способ — наилучший. Большое влияние оказали на него арабские математики.

В 1202 г. Фибоначчи написал и издал «Книгу абака». Она начинается так: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5,4,3,2,1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по- арабски «сифр», можно написать какое угодно число». В этой книге изложены основы математических знаний того времени.

«Книга абака» разрушила все доводы абакистов в пользу счета на абаке. Запись чисел с употреблением нуля, о чем писал Фибоначчи, позволяла производить любые вычисления письменно значительно проще и быстрее, чем на абаке. Хотя «Книга абака» была сложна для понимания, сведения из нее постепенно распространялись и нашли практическое применение. Торговые люди того времени, которые больше других нуждались в скорых и правильных вычислениях, увидели в счете пером удобный и быстрый способ всевозможных расчетов.

Репутация Фибоначчи как вычислителя привлекла внимание даже правителя Священной Римской империи Фридриха II (1194 - 1250). Однажды Фридрих во главе большой свиты посетил город Пизу, чтобы лично убедиться в искусстве знаменитого вычислителя. В честь знатных гостей в городе был устроен большой математический турнир, на котором Фибоначчи быстро решил несколько сложных задач, обнаружив блестящий талант математика и вычислителя.

Купцы, участвующие в оживленной торговле со странами Востока, высоко оценили преимущества подсчета, которым пользовались арабы и который распространяли алгоритмики. В городах объединения купцов стали подыскивать мастеров, знающих новые индо-арабские приемы вычислений, и нанимали их для обучению своих детей и торговых людей. Именно эти мастера-алгоритмики — учителя математики и содействовали широкому распространению счета пером.

Пользовались услугами счетных мастеров и в некоторых прибалтийских городах, а позднее, в XVIII в., и в Москве была открыта Математико-навигацкая школа. По ее образцу в ряде городов России были созданы так называемые цифирные школы, в которых особое внимание уделялось изучению математики и географии. В цифирных школах преподавали бывшие ученики навигацкой школы. Цифирные школы сыграли большую роль в распространении математических знаний и культуры в нашей стране.