Развитие математических знаний на Руси и в Средней Азии.

Интерес к грамоте и математическим знаниям на Руси возник в связи с практическими потребностями людей в измерениях и расчетах. Сохранились сведения, что во времена князя Владимира Святославича (ум. 1015 г.) в Киевской Руси открыли несколько школ для обучения подростков грамоте и счету. К сожалению, многие древние славянские рукописи, по которым можно было бы судить о развитии математических знаний на Руси, погибли во время многочисленных пожаров и войн.

Памятников древней культуры сохранилось очень немного. Дошедший до нас в нескольких вариантах свод правил и законов — «Русская правда» — был создан во времена и при участии князя Ярослава Мудрого (978— 1054). Впоследствии свод дополнялся и перерабатывался сыновьями и внуками Ярослава. В нем имеются статьи, содержащие некоторые сведения из математики тех лет. В них говорится о подсчете урожая зерна, стогов сена, собранных с определенных площадей; о подсчете приплода пчел и животных за несколько лет и процентных денег при уплате заимодавцу, о размерах различных штрафов и др.

Среди древних славян были такие, кто занимался расчетами не только ради практических нужд, но и для собственного удовольствия. Примером таких «число- любцев» был новгородский монах Антониева монастыря Кирик. Он написал рукопись (1134), в которой подсчитал, сколько месяцев, дней и часов он прожил, число лет, месяцев, недель и дней, прошедших до 1134 г. от начала летосчисления (в то время считали, что прошло 6644 г. от сотворения мира).

По рукописи Кирика Новгородского можно судить, что он умел складывать и умножать целые числа, применять дробные числа со знаменателями 5, 25 и 125. Дробные числа он называл дробными часами. Можно предположить, что Кирик был не единственным «числолюбцем» древних времен. При раскопках, начатых в 1951 г. в Новгороде, а позже и в других городах, были найдены берестяные грамоты — письма и документы XI—XVI вв., написанные (процарапанные) на березовой коре. По ним можно судить, что в те века на Руси многие мужчины и женщины из народа и даже дети знали грамоту и умели считать, выполняли некоторые действия с числами.

Развитие математики в Средней Азии в IX—XV вв. Народы Средней Азии уже в глубокой древности достигли высокого уровня культуры. Работы арабских ученых стали связующим звеном в распространении открытий в математике из Древней Греции и Индии в Европу. Кроме того, ученые-арабы и сами внесли в математику ряд дополнений, усовершенствований и открытий.

В нижнем течении реки Амударьи находится оазис Хорезм. Древней столицей Хорезма был город Ургенч. Он расположен на левом берегу реки. В этом городе родился и жил крупнейший математик средневековья аль-Хорезми (727 — ок. 850). С помощью его трудов индийские цифры и десятичная позиционная система счисления получили дальнейшее распространение в мире. В одной из работ Мухаммеда аль-Хорезми, написанной на арабском языке, впервые дано изложение десятичной позиционной нумерации с применением индийских цифр. Другой его трактат по алгебре стал основой создания алгебры как науки.

Соотечественник аль-Хорезми — астроном и математик Абу Рейхан Бируни (X—XI вв.) в начале своей работы «Книга вразумления начаткам науки о звездах» кратко изложил арифметику, алгебру и геометрию в виде вопросов и ответов, что делало знания более доступными для понимания. В других работах Бируни рассмотрены некоторые вопросы из арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии; например, он довольно точно определил размеры Земли.

Таджикский поэт и математик Омар Хайям (XI—XII вв.) написал «Ключ к трудным местам Евклида» и «Алгебру», в которой дана система исследования одного из видов уравнений.

Азербайджанский астроном и математик Насирэддин Туей (XIII в.) прославился созданием замечательной для того времени обсерватории. Он одним из первых стал рассматривать отношение как число и нашел, что с отношениями можно производить действия как с целыми числами. Это позволило расширить и уточнить понятие о числе.

Среднеазиатский ученый-просветитель Улугбек (XV в.) создал в Самарканде знаменитую обсерваторию с таким богатым оборудованием, которого до этого не было нигде в мире. Ученые, работавшие в этой обсерватории, сделали много полезного для развития и астрономии, и математики: они составили звездный каталог и таблицы движения планет.