Архимед. История. Открытия

В Средиземном море есть остров Сицилия. Прошло уже больше двадцати двух столетий с тех пор, как на этом острове в городе Сиракузах в греческой семье родился мальчик, который впоследствии под именем Архимеда стал известен всему миру как величайший математик.

Отец мальчика Фидий — выдающийся для того времени астроном и математик — много внимания уделял воспитанию сына. Архимед развивался необычайно быстро, впитывая все, чему учил его отец. Довольно скоро настало время, когда в своих познаниях ученик перерос учителя. Тогда Архимед с согласия своего отца отправился в Александрию — мировой центр науки и культуры.

В Александрийской академии Архимед вместе с другими молодыми людьми продолжил образование у самых знаменитых ученых того времени. Он внимательно и прилежно изучил многие рукописи из семиста тысяч, хранившихся в Александрийской библиотеке. Постигнув высоты науки древних мудрецов, Архимед возвратился в родные Сиракузы. Здесь он нашел широкое поле деятельности для пользы своего отечества. Необыкновенная работоспособность, глубокие знания позволили Архимеду сделать ряд замечательных открытий и изобретений.

Он изготовил прибор и с его помощью измерил поперечник (диаметр) Солнца. Сделал небесный глобус, который вращался струей падающей воды. На этом глобусе можно было наблюдать движение планет, солнечные и лунные затмения, смену фаз Луны. Архимед руководил постройкой машины «улитка», которая орошала поля; изобрел винт, вращая который можно было перекачивать по трубе жидкость (винт, подобный Архимедову, используется в виде шнека в современных мясорубках и в ряде машин), разработал систему блоков и рычагов, которая позволяла передвигать громадные тяжести.

Это далеко не полный перечень изобретений замечательного ученого. Архимеду приписывают крылатую фразу: «Дайте мне точку опоры — я поверну Землю». До нас дошло 9 математических сочинений Архимеда. Ряд его работ имеют вид посланий к друзьям и коллегам. Как физик Архимед открыл закон, устанавливающий условия, при которых тело, погруженное в жидкость, плавает или тонет, а также обосновал закон рычага.

Своими трудами и открытиями ученый так поразил своих современников, что о нем сложили легенды. В одной из них говорится, что Архимед, с помощью созданных им механизмов, легким движением руки спустил с берега в воду тяжелый корабль, который не могли сдвинуть с места несколько десятков рабочих. В другой легенде сказано, что посредством многих зеркал Архимед направил солнечные лучи на вражеский корабль, и он вспыхнул. Огонь перекинулся на другие суда, в результате сгорел весь римский флот.

В то время римляне вели войну с сицилийским городом-государством Сиракузы и в продолжение трех лет не могли взять главный город. Оборону Сиракуз возглавлял Архимед. Под его руководством были изготовлены разнообразные невиданные до тех пор метательные орудия. Во время осады Сиракуз мощные метательные машины забросали осаждавших город римлян тяжелыми камнями. Предполагая, что от камней можно укрыться у самых стен города, вражеские воины кинулись туда. В это время легкие метательные машины близкого действия стали поражать их градом ядер. Попытка подойти к городу с моря также не удалась.

Мощные подъемные механизмы захватывали корабли крюками, поднимали их вверх, а затем бросали так, что корабли переворачивались и тонули. Римляне вынуждены были отказаться от штурма города. Только после длительной осады Сиракузы вследствие измены были взяты римскими войсками в 212 г. до н. э.

Архимед был убит римским воином в то время, когда он чертил на песке геометрические фигуры, пытаясь отыскать новые их свойства.

В наши дни еще довольно часто говорят: «Звезд на небе, как песчинок в море: их не счесть». А вот Архимед решил пересчитать все песчинки не только в море, но и во Вселенной. Этот подсчет он описал в своей работе «Псаммит», что в переводе значит «исчисление песчинок».

Во времена Архимеда пользовались изобретенной в Греции алфавитной нумерацией. Цифры обозначали буквами алфавита, а над ними ставили короткие черточки, чтобы не путать цифры с буквами.

Первые по порядку 9 букв алфавита обозначали числа 1—9. Например: 1 — ᾱ, 2 — β, 3 — ӯ и т. д. Следующие за этими буквами 9 букв обозначали числами 10, 20, 30 и т. д. Число 10 ООО называли мириада и обозначали , 20 000 обозначали . Таким способом можно было записать все числа до мириады мириад (единица с 8 нулями, или 10⁸). Более крупными числами пользовались редко, и поэтому они названий не имели.

Архимед разработал особую систему для записи сколь угодно больших чисел и изложил ее в своем сочинении «Псаммит». В нем он предположил, что Вселенная — это сфера, т. е. имеет форму шара с поперечником (диаметром) в 1000 раз большим, чем расстояние от Земли до Солнца. Он вычислил расстояние от Земли до Солнца, а затем и объем Вселенной.

Представив, что в маковом зернышке (а оно очень мало) содержится мириада песчинок, Архимед подсчитал, сколько песчинок можно вместить в сферу, диаметр которой в тысячу раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

Наибольшая трудность состояла в том, как выразить это невероятно громадное число знаками, принятыми в счислении того времени. Архимеду пришлось придумать особую систему счисления.

Все числа от единицы до мириады (10 000) Архимед назвал числами первыми. Иначе говоря, это первый класс в его системе. Мириаду мириад (10 000-10 000 = 10⁸) он назвал единицей чисел вторых — это второй класс в его системе. Мириаду мириад вторых чисел 10¹⁶ (10 000*10 000*10 000*10 000) он назвал единицей чисел третьих. Как видно, уже это число содержит единицу с 16 нулями, т. е. 10 квадриллионов.

Развивая свою систему дальше и продолжая подсчет, Архимед сумел показать, что таким образом можно выразить сколь угодно большие числа. Он определил, что во все мировое пространство, т. е. в сферу с диаметром, равным 1000 расстояний от Земли до Солнца, можно вместить мельчайших песчинок не больше числа, равного единице с шестьюдесятью тремя нулями (10⁶³). Продолжая построение своей системы, Архимед показал, как расширить принятую в то время систему нумерации, чтобы с ее помощью можно было записывать сколь угодно большие числа.

Архимед решил немало сложнейших проблем своего времени в механике, математике, астрономии.

Великий греческий ученый стал первооснователем начал математической физики и математического анализа.