Основы проектирования основных камер сгорания ГТД

Теоретические основы и модели рабочего процесса в первичной зоне. В первичной зоне камеры сгорания газотурбинного двигателя (ГТД) протекает комплекс сложных взаимосвязанных физических и химических процессов. Скорость их протекания и полнота завершения в определенной степени определяются термодинамическими параметрами горючей смеси (давлением, температурой, химическим составом), характеристиками смесиобразования, временем пребывания реагирующего объема в зоне горения и рядом других факторов. К ключевым физико-химическим стадиям относятся: распыливание, испарение и смешение топлива (механическое и турбулентно-молекулярное) с воздухом и рециркулирующими продуктами сгорания, а также непосредственно химические реакции и теплообмен.

Из-за высокой сложности и взаимного влияния указанных процессов создание исчерпывающей единой теории горения представляет значительные трудности. В инженерной практике применяются математические модели, приближенно описывающие отдельные аспекты рабочего процесса.

Модель реактора идеального смешения. В основе данной модели лежит гипотеза о том, что интегральная скорость тепловыделения лимитируется кинетикой химических реакций. Модель описывает горение топлива в условиях реактора идеального смешения.

Согласно этой концепции, коэффициент полноты сгорания топлива η_r (определяемый как отношение фактически выделившейся теплоты к теоретически возможному значению при полном сгорании) выступает функцией состава смеси и комплекса параметров нагрузки:

G_в / (p_к¹·⁷⁵ · V_зг · exp(T_к / b))

где:
- p_к — давление воздуха на входе в камеру сгорания;
- T_к — температура воздуха на входе в камеру сгорания;
- V_зг — объем зоны горения;
- G_в — расход воздуха через первичную зону;
- b — эмпирический коэффициент (b ≈ 300 К), зависящий от коэффициента избытка воздуха в первичной зоне.

На практике широко используется близкий по структуре параметр форсирования:

K_V = G_в / (p_к¹·²⁵ · T_к · V_ж) (Формула 2.6.1)

где V_ж — объем жаровой трубы, а G_в — расход воздуха через жаровую трубу.

Для типовых кольцевых камер сгорания с относительно равномерным подводом воздуха по длине жаровой трубы зависимость коэффициента полноты сгорания топлива η_r = f(K_V) при оптимальных значениях коэффициента избытка воздуха на входе α_к (α_к = G_в / (L₀ · G_т)) описывается соотношением:

η_r ≈ 1 - a · 10⁵ · K_V² (Формула 2.6.2)

где:
- a = 0,83 — для кольцевых камер сгорания;
- a = 1,85 — для трубчатых и трубчато-кольцевых камер;
- K_V выражается в кг/(с · кПа¹·²⁵ · К · м³).

Разброс экспериментальных данных для традиционных конструкций (с расходом воздуха через фронтовое устройство в пределах 5...20% от общего) относительно расчетов по формуле (2.6.2) составляет ±4%.

Модель горения, лимитированная испарением капель. В случаях, когда скорость тепловыделения ограничивается скоростью испарения жидких капель топлива, коэффициент полноты сгорания η_r определяется по выражению:

η_r = 8 · (k / c_p) · ln(1 + B) · (1 + 0,25 · Re_D⁰·⁵) · t_пр / (ρ_f · D²) (Формула 2.6.3)

где:
- k — коэффициент теплопроводности газа;
- c_p — удельная изобарная теплоемкость газа;
- B — параметр массообмена, зависящий от физико-химических свойств топлива и температуры окружающей среды;
- t_пр — время пребывания газа в зоне высоких температур;
- ρ_f — плотность жидкого топлива;
- D — среднеповерхностный диаметр капель;
- Re_D — число Рейнольдса, рассчитанное по пульсационной скорости, так как большинство мелких капель быстро увлекается основным потоком газа.

Из аналитической формулы (2.6.3) следует, что полнота сгорания топлива повышается с увеличением фракционной летучести топлива (через параметр B), интенсивности турбулентности, объема зоны горения и давления газа (числа Re_D и t_пр) и понижается с ростом объемного расхода воздуха (через t_пр) и среднего размера капель D.

Модель горения, лимитированная турбулентным смешением. Модели, в которых определяющей стадией является смешение компонентов, справедливы при скоростях испарения и химических реакций, стремятся к бесконечности. В этом случае η_r определяется соотношением массовой скорости турбулентного смешения и расхода воздуха:

η_r = f( (p_к² · l_см² / (G_вТ · T_к⁰·⁵)) · (Δp / p_к)⁰·⁵ )

где:
- l_см — путь смешения;
- l_см² ~ F_ж (где F_ж — площадь характерного поперечного сечения жаровой трубы);
- Δp / p_к — коэффициент потерь полного давления на жаровой трубе, характеризующий уровень интенсивности турбулентности.

Скорость химического превращения определяет процесс горения главным образом при работе двигателя на режимах от запуска до малого газа и на бедных смесях. Режимы высотного запуска, для которых характерны низкие перепады давлений топлива на форсунках, более полно описываются моделью, основанной на испарении.

Режимы с повышенным давлением и температурой газа, а также режимы работы камеры с высокой степенью подогрева газа (малыми значениями α) лучше описываются моделью смешения.

Результаты измерений средней полноты сгорания топлива в модели камеры сгорания при p_к ≈ 0,1 МПа, T_к ≈ 473 К и разных значениях α_к свидетельствуют о следующем (как показано на рис. 2.6.13). При вдуве значительного количества воздуха через основные отверстия (α_к ≥ 3,5) происходит «замораживание» реакции горения, а при вдуве меньшего количества воздуха (α_к ≤ 2,5) η_r продолжает монотонно повышаться: топливо выгорает по мере его перемешивания с воздухом.

(Рис. 2.6.13. Изменение коэффициентов полноты сгорания топлива η_r по длине модели камеры)

Проектирование камеры сгорания начинают с выбора объема зоны горения, достаточного для создания необходимого подогрева газа на режимах запуска. Для этого используют формулы (2.6.1) и (2.6.2). Коэффициент η_r на взлетном режиме должен превышать 99%, на режимах малого газа — 95%.

Газодинамика, потери давления и эффективность диффузоров. Потери полного давления. Проходя по тракту камеры сгорания, поток воздуха многократно замедляется, ускоряется и поворачивается. Любое из этих изменений приводит к потерям энергии и, следовательно, полного давления в камере.

Наиболее важными для проектирования камер сгорания являются два безразмерных параметра: коэффициент потерь полного давления δ_к = Δp_к* / p_к* и коэффициент гидравлического сопротивления:

ξ_к = 0,5 · Δp_к* / (ρ_к · v_к²) (Формула 2.6.4)

где:
- Δp_к* = p_к* - p_Т* — полное давление газа соответственно на входе в диффузор и на выходе из камеры (p_к*, p_Т*);
- ρ_к, v_к — соответственно плотность и скорость воздуха на входе в диффузор.

Коэффициент потерь полного давления δ_к = 4...10% с учетом небольших тепловых потерь, возникающих в процессе горения.

Вместо δ_к часто используется коэффициент восстановления полного давления:

σ_к = p_Т* / p_к* = 1 - δ_к

Приведенные коэффициенты учитывают потери в диффузоре Δp_диф* и на стенках жаровой трубы Δp_ж*. Поскольку потери в диффузоре бесполезны для процесса горения, выбором геометрии канала величину Δp_диф* стремятся сделать как можно меньшей.

Важнейшим параметром, определяющим потери в диффузоре и в камере сгорания, является приведенная скорость на входе в диффузор λ_к.

Назначение диффузора состоит в уменьшении скорости и преобразовании части кинетической энергии потока на входе (скоростного напора) в прирост статического давления на выходе p_вых - p_вх. Эффективность диффузора можно оценить коэффициентом потерь статического давления k_диф, который характеризует недобор в приросте статического давления:

k_диф = 1 - (p_вых - p_вх)_изм / (p_вых - p_вх)_ид = ξ_диф / (1 - (F_вх / F_вых)²)

где:
- ξ_диф = 0,5 · (p_вых - p_вх) / (ρ_вх · v_вх²);
- F_вх и F_вых — проходная площадь соответственно входного и выходного сечений диффузора.

У диффузоров с безотрывным течением (плавным расширением) k_диф ≈ 0,3, а у диффузоров с внезапным расширением k_диф ≈ 0,45. Однако диффузоры с безотрывным течением имеют большую длину и чувствительность к изменению профиля скорости на входе.

Потери давления в кольцевых каналах камеры сгорания состоят из потерь на трение (незначительных) и возникающих при втекании потока воздуха в полость жаровой трубы через отверстия в ее стенках. Чтобы уменьшить эти потери, кольцевые каналы делают достаточно широкими. Одновременно это способствует увеличению угла втекания струй воздуха в жаровую трубу.

Коэффициент ξ_к для жаровой трубы зависит главным образом от отношения суммарной площади отверстий в стенках и фронтовом устройстве жаровой трубы ∑F_отв к проходной площади ее поперечного сечения F_ж.

Для гидравлического расчета камеры сгорания составляется замкнутая система алгебраических уравнений типа (2.6.4) для всех участков камеры и отверстий жаровой трубы. Расчет проводят методом последовательных приближений.

Температурные поля и неравномерность нагрева. Равномерность поля температуры газа за камерой сгорания. Как уже отмечалось, тепловое состояние рабочих лопаток турбины и СА в значительной степени определяется равномерностью поля температуры газа на выходе из камеры сгорания. Для лопаток СА важен радиальный профиль максимальных температур или радиальный профиль относительного максимального подогрева газа на окружности данного радиуса:

Θ_r max = (T_r,r max* - T_к*) / ΔT_г*

а для лопаток РК турбины — радиальный профиль средних по окружности данного радиуса температур или профиль относительного среднего подогрева газа для окружности данного радиуса:

Θ_r avg = (T_r,r avg* - T_к*) / ΔT_г*

а также их максимальные значения — коэффициент максимальной неравномерности подогрева Θ_max и коэффициент радиальной неравномерности подогрева Θ_avg. Здесь ΔT_г* — средний подогрев газа в камере; ΔT_г* = T_г* - T_к*; T_г* — среднемассовая температура газа на выходе из камеры сгорания.

Максимальная неравномерность поля температуры газа:

ΔΘ_r = Θ_max - 1

и коэффициент радиальной неравномерности температурного поля:

Θ_avg = Θ_avg - 1

Часто используемые в иностранной технической литературе характеристики pattern factor PF = ΔΘ_r и profile factor PrF = Θ_avg.

Соответствующие этим параметрам распределения температур по радиусу принято называть радиальными эпюрами относительной (безразмерной) максимальной избыточной и осредненной по окружности избыточной температуры газа.

Для обеспечения надежности сопловых лопаток повышение максимальной температуры T_r max* над средней T_г* должно быть как можно меньше. Максимальное значение отношения (T_r,r max* - T_r,r avg*) / ΔT_г* характеризует окружную неравномерность поля температуры.

Для снижения неравномерности температуры газа на выходе из камеры сгорания обычно изменяют геометрические параметры последнего ряда крупных отверстий, отверстий зоны смешения.

Газодинамика струй в зоне смешения. Течение воздуха через отверстие зависит не только от его размера и перепада давлений, но и от формы канала и условий течения в окрестности отверстия, которые могут сильно влиять на его эффективный диаметр d_эф и коэффициент расхода μ. Существенное влияние на их значения оказывают тип отверстия (плоское или с отбортовкой), его форма, отношение шага между отверстиями к высоте кольцевого канала, наличие вращения в набегающем потоке и т.д. Увеличение скорости воздуха в кольцевом канале уменьшает не только эффективное значение площади отверстия, но и угол втекания струи к направлению основного потока.

Радиальная неравномерность поля температур зависит также от относительного расхода воздуха, охлаждающего стенки жаровой трубы и газосборника. Отрицательное влияние увеличения относительного расхода охлаждающего воздуха может проявиться при создании перспективных камер с высокой степенью подогрева газа, малоэмиссионных камер с увеличенным расходом воздуха в первичную зону и камер с подводом основного воздуха через единственный ряд больших отверстий в жаровой трубе.

Глубина проникновения струй воздуха в поток горячего газа и скорость их смешения. Эти параметры используют на этапе начального проектирования камер. Их вычисляют по эмпирическим зависимостям, полученным в результате многочисленных исследований.

Одна из таких формул для оси одиночной струи, втекающей в сносящий поток, имеет вид:

(x / d_экв) = (q_пот / q_стр) · (y / d)²·⁵⁵ + (y / d_экв) · [1 + 2,5 · (q_пот / q_стр)] · tg(90° - α) (Формула 2.6.5)

где:
- x, y — координаты точек оси;
- q_пот и q_стр — скоростной напор соответственно потока и струи;
- d_экв — диаметр эквивалентной струи, втекающей в поток под углом α.

Глубина проникновения струй, расположенных в ряд поперек потока, меньше, чем одиночной струи из-за эффекта загромождения течения струями, приводящего к локальному увеличению скоростного напора. Это обстоятельство учтено в формуле (2.6.5) коррекцией параметра q_пот.

Для определения максимальной глубины B проникновения струй в поток в отечественной практике наиболее часто используется эмпирическое выражение:

B / d_экв п = 0,41 · (3 + q_стр п / q_пот ∑)⁰·⁸⁸

где:
- d_экв п — эквивалентный диаметр отверстия при втекании струи по нормали к стенке;
- d_экв п = d · μ⁰·⁵;
- μ — коэффициент расхода отверстий; μ = 0,7;
- q_стр п — скоростной напор, подсчитанный по нормальной к оси жаровой трубы составляющей скорости воздуха в отверстиях;
- q_пот ∑ = ρ_ср · v_ср² / 2;
- ρ_ср и v_ср — осредненное значение соответственно плотности и скорости газа в потоке за системой струй.

Скорость смешения струй и, следовательно, равномерность поля температур определяются не только глубиной проникновения и взаимным расположением струй, но и интенсивностью смешения, т.е. параметром ∑F_отв / F_ж, а также относительной длиной зоны смешения L_см / H_см.

Стабилизация пламени, смесеобразование и воспламенение. Стабилизация пламени и закрутка потока. На устойчивость горения определяющее влияние оказывает структура течения в первичной зоне. При большом разнообразии возможностей организации течения в ней общим является наличие циркуляционного течения, в которое вовлекается часть продуктов сгорания, воздух и топливо.

Одним из наиболее эффективных способов создания циркуляционного течения в первичной зоне является установка завихрителя воздуха вокруг топливной форсунки.

Существующие в закрученных течениях осевые и радиальные градиенты давления приводят при большой закрутке к образованию зоны циркуляции в центральной области потока. Для характеристики степени закрученности потока используется параметр закрутки S_N, который для кольцевых завихрителей с углом установки лопаток φ имеет вид:

S_N = (2 / 3) · [1 - (d_вт / d_н)³] / [1 - (d_вт / d_н)²] · tg φ

где d_н и d_вт — диаметр соответственно наружный завихрителя и его втулки.

При S_N < 0,4 (слабой закрутке) циркуляционное течение не возникает, при S_N = 0,4...0,6 (умеренной закрутке) происходит увеличение угла расширения струи. Большинство практически используемых завихрителей работает в условиях «сильной» закрутки при S_N > 0,6. В этом случае продольные размеры циркуляционной зоны обычно ограничиваются струями, втекающими в жаровую трубу через отверстия первого ряда, а массовый расход газа в циркуляционном течении может превысить расход воздуха через завихритель.

В кольцевых камерах сгорания с большим числом форсунок и завихрителей помимо основных циркуляционных зон, описанных выше, существуют более мелкие зоны циркуляции газа около фронтового устройства между завихрителями и за торцами форсунок, способные в некоторых случаях также поддерживать горение. В то же время горение топлива в этих зонах может вызывать местные перегревы конструкции, а при большом избытке топлива приводить к повышенному дымлению и нагарообразованию.

Большинство требований, предъявляемых к камере сгорания (высокая полнота сгорания топлива, бездымность, большой ресурс, низкие эмиссионные характеристики, малая неравномерность поля температуры и др.), могут быть удовлетворены созданием однородного по составу потока горячей смеси. Однако это приводит к сужению диапазона устойчивого горения, ухудшению пусковых характеристик и, следовательно, не может быть реализовано в полной мере из-за условий безопасности полетов.

Поэтому в камерах авиационных ГТД первичные зоны переобогащены топливом, и состав смеси в них оказывается довольно неравномерным. На пусковые характеристики камеры сгорания, особенно в условиях пониженных давлений, температур воздуха и малых перепадов давлений на форсунках, существенное влияние оказывают также мелкость распыливания топлива, угол раскрытия топливного факела, обдув торца горелки противопогарным воздухом и т.д. Варьируя условия топливоподачи и воздействуя на структуру течения в первичной зоне, во многих случаях удается добиться требуемого расширения областей устойчивого горения и запуска камеры.

Воспламенение топливовоздушной смеси. В современных камерах в большинстве случаев используют искровой, дуговой, поверхностный или кумулятивный разряды, которые очень эффективно преобразуют электрическую энергию в теплоту, сконцентрированную в относительно малом объеме. Обычно системы зажигания имеют рабочее напряжение около 2 кВ. Энергия, накапливаемая на конденсаторе, для МГТД обычно выбирается равной примерно 2 Дж, а для больших двигателей — 4...12 Дж.

Испытания 12-джоулевой системы зажигания показали, что потери и утечки в системе приводят к тому, что лишь 2...4 Дж выделяются на свече и только 1/12 часть этой энергии непосредственно нагревает смесь. Основная доля энергии диссипирует в виде излучения и звуковых волн, теряется в результате теплопроводности через корпус свечи. Смачивание поверхности свечи топливом может увеличить высвобождаемую энергию почти в 2 раза, но чрезмерное количество топлива уменьшает энергию искры и гасит пламя при его возникновении.

Положение свечи должно тщательно выбираться с тем, чтобы ядро горячего газа, созданное искрой, переносилось в зону возвратного течения и оставалось в ней достаточное время. Область воспламенения располагается внутри области устойчивого горения камеры сгорания и значительно меньше последней по диапазону режимных параметров.

Повышение накопленной энергии от 2 до 4...6 Дж может заметно расширить область воспламенения, однако дальнейшее увеличение энергии оказывается менее эффективным. В то же время увеличение энергии приводит к уменьшению ресурса свечи.

Распыливание топлива. Устойчивость и эффективность горения достигаются тщательным выбором фронтового устройства, оптимизацией соотношения расходов и импульсов потоков топлива и воздуха. Например, за типичным завихрительным фронтовым устройством с центробежной форсункой, как показывают измерения и визуализация факела распыла, сепарация капель по размерам и профиль концентрации топлива определяются их начальными распределениями за механической форсункой, вторичным пневматическим распыливанием пленки топлива со стенки завихрителя и переносом капель топлива циркуляционным потоком газа в прямом и обратном направлениях.

Частичное отражение капель от протяженных стенок завихрителя приводит к увеличению концентрации топлива вблизи оси фронтового устройства.

Характеристиками факела являются: мелкость распыливания, форма факела, окружное и радиальное распределение концентрации топлива. Они зависят от небольших радиальных и осевых перемещений форсунки во фронтовом устройстве. Более сложные характеристики факела распыливания (мелкомасштабные пространственные и временные пульсации) влияют на процесс образования вредных продуктов сгорания, особенно NO_x, а также на механизмы обратной связи при вибрационном горении. Они выявляются, например, при импульсной лазерной визуализации.

Нестационарные процессы: Вибрационное горение в КС ГТД. Вибрационное горение в основных камерах сгорания ГТД. Это автоколебательный процесс, с которым обычно сталкиваются в ходе доводки камер сгорания. На режимах устойчивой работы в камере сгорания наблюдаются случайные колебания давления газа, обусловленные процессом сжигания топлива в турбулентном потоке воздуха. Они имеют широкополосный характер с максимумом в диапазоне частот 400...1000 Гц. На режимах устойчивого горения относительная амплитуда колебаний давления A_ф* / p_к* в полосе частот 1...2000 Гц с осреднением по времени 4...10 с при изменении p_к* (α = const) остается примерно постоянной, A_ф* / p_к* = 0,005...0,015.

Качественным признаком появления вибрационного горения служит увеличение относительной амплитуды колебаний давления с четко выраженной частотой A_ф* / p_к* при непрерывном изменении параметров рабочего процесса. Рост амплитуды колебаний обычно происходит плавно, хотя в некоторых случаях с довольно большим градиентом. Условно границе области вибрационного горения соответствуют значения A_ф* / p_к* = 0,015...0,02.

Из практики доводки и эксплуатации авиационных двигателей следует, что автоколебания практически любого уровня оказываются опасными. Поэтому одним из условий, определяющих работоспособность двигателя, является полное отсутствие вибрационного горения во всей области эксплуатации. Это потребовало разработки надежных методов диагностики вибрационного горения и его устранения.

Различают два вида автоколебаний — высокочастотные и низкочастотные:
- Частота высокочастотных колебаний близка к частоте одной из собственных акустических колебаний газа в полости камеры. Наиболее часто возбуждаются колебания первой продольной моды с частотой 100...800 Гц, зависящей от размера камеры.
- Низкочастотные колебания, для которых амплитуда практически не изменяется в камере по длине воздушного канала, возбуждаются гораздо реже. Частота такой «объемной» моды колебаний не превышает частоты колебаний первой продольной моды, которая определяется главным образом протяженностью воздушного канала камеры сгорания и скоростью звука при температуре поступающего в камеру воздуха.

Амплитуда продольных колебаний в воздушных каналах камеры сгорания превышает их амплитуду внутри жаровой трубы на 10...50% в зависимости от сечения и общей проницаемости жаровой трубы. Для контроля и диагностики вибрационного горения колебания давления газа обычно измеряют вблизи внешней стенки камеры в диффузоре и в кольцевом канале.

Стремление к предварительному смешению топлива со всем доступным воздухом для уменьшения эмиссии NO_x повлекло за собой увеличение расхода воздуха через фронт жаровой трубы и обеднение смеси в первичной зоне горения. Это привело к улучшению условий возбуждения колебаний газа, так как пламена бедных гомогенных смесей обладают относительно большей реакцией на колебания скорости смещения частиц, давления и температуры в звуковой волне.

Свой вклад в величину возмущений скорости тепловыделения, которые являются основным источником энергии автоколебаний, оказывают также стабилизация пламени в закрученном потоке (на границах неустойчивых, прецессирующих зон рециркуляции) и близость процесса горения к бедной границе срыва из-за изменения характеристик гидродинамической устойчивости течения. Поэтому вибрационное горение часто возникает при увеличении расхода топлива на режимах с пониженной температурой воздуха и при уменьшении расхода топлива на режимах, близких к бедной границе срыва.

Срывной механизм присущ и низкочастотным колебаниям. В этом случае виброгорение сопровождается периодическими отрывами объемов горячего газа от головной части жаровой трубы.

Отдельные специфические особенности в организации процесса горения отражаются на зависимости устойчивости горения от режимных параметров. В частности, вибрационное горение может происходить на режимах наибольшей гидродинамической неустойчивости прецессирующей зоны рециркуляции в закрученном потоке. В этих случаях частота колебаний равна нескольким десяткам герц (20...40 Гц), а сами колебания возбуждаются при относительно высоких значениях коэффициента избытка воздуха (α_к ≈ 4...12).

Решение трехмерных нестационарных уравнений, описывающих турбулентное течение реагирующего газа, в настоящее время позволяет определить частоту и распределение амплитуды колебаний давления в объеме камеры сгорания, т.е. форму (моду) наиболее опасных автоколебаний. Методы расчета областей вибрационного горения в заданной плоскости режимных параметров и амплитуд колебаний нуждаются в дальнейшем развитии.