Теплообмен и моделирование процессов в камерах сгорания ГТД

Теплоотдача и эффективное охлаждение стенок жаровых труб являются ключевыми факторами, определяющими надежность и ресурс работы основных камер сгорания газотурбинных двигателей (ГТД).

Теплообмен и методы охлаждения стенок жаровых труб. Избыточная температура стенки жаровой трубы T_wж - T_к определяется из уравнения теплового баланса для стационарного режима работы камеры:

где:

· T_гж — температура продуктов сгорания у стенки;

· \alpha_ж, \alpha_к — коэффициенты теплоотдачи со стороны полости жаровой трубы и кольцевого канала соответственно;

· T_w, q_л — температура стенки и лучистый (радиационный) поток теплоты;

· индекс «ж» относится к параметрам со стороны полости жаровой трубы, индекс «к» — со стороны кольцевого канала, а индекс «w» обозначает стенку.

При удачно организованной пленочной защите стенок избыточная температура составляет T_wж - T_к ≈ 200 К.

Перепад температур по толщине стенки прямо пропорционален произведению удельного теплового потока q_w, проходящего через стенку, и её теплового сопротивления Δ/λ:

При типичных для современных конструкционных материалов коэффициентах теплопроводности λ и толщине стенки Δ = 1,2 мм на режимах высокой тяги температурный перепад составляет T_wж - T_wк ≈ 50 К.

Совершенствование систем охлаждения. Системы охлаждения стенок жаровых труб современных камер сгорания традиционно базируются на пленочной защите. Уменьшая длину секций жаровой трубы, можно за счет теплопроводности материала выравнять температуру в продольном направлении, что снижает уровень температурных напряжений на стационарных режимах работы. Однако на переходных режимах (режимах приемистости и сброса газа) сохраняется высокая вероятность появления трещин на козырьках секций из-за неравномерного по времени нагрева различных участков.

Эффективность пленочного охлаждения достаточно высока, однако относительный расход охлаждающего воздуха в камерах с конвективно-пленочной системой составляет не менее 30%. Для перспективных высокотемпературных камер сгорания расход воздуха на охлаждение должен быть снижен до уровня менее 20%.

Основным путем решения этой задачи является увеличение коэффициента теплоотдачи, что достигается, например, применением жаровых труб с двойными перфорированными стенками. При использовании имеющегося перепада давлений на стенках (Δp/p = 2...3%) эффективность конвективного охлаждения «горячей» стенки существенно возрастает.

С увеличением ресурса жаровых труб ключевое значение приобретает проблема циклической усталости материала под действием изменяющихся во времени температурных напряжений.

Математическое моделирование рабочего процесса в камерах сгорания. Проектирование и оптимизация камер сгорания представляет собой многодисциплинарную задачу, объединяющую газовую динамику, турбулентную диффузию, химическую кинетику, распыливание и испарение жидкого топлива, предпламенные процессы, турбулентное горение и теплообмен.

Практической основой для моделирования и расчета турбулентных течений газа в камерах сгорания в предположении его несжимаемости являются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье — Стокса (RANS). Суть осреднения заключается в представлении газодинамических величин в виде суммы осредненных и пульсационных составляющих с применением временного осреднения.

При описании турбулентного течения сжимаемого газа применяется комбинированный подход:
- Для плотности и давления газа используется осреднение по Рейнольдсу (временное осреднение);
- Для остальных параметров потока применяется осреднение по методу средневзвешенных величин (осреднение по Фавру). В несжимаемой жидкости этот метод вырождается в классическое осреднение по Рейнольдсу.

Применение операции осреднения к уравнениям неразрывности, переноса количества движения и состояния приводит к незамкнутой системе уравнений. Эта незамкнутость обусловлена наличием корреляций между пульсационными величинами (моментами второго порядка). Для замыкания системы уравнений (уравнения Рейнольдса) привлекаются полуэмпирические гипотезы:

- Гипотеза Буссинеска о линейной зависимости компонент тензора турбулентных напряжений от тензора осредненных скоростей деформаций;
- Формула Прандтля, выражающая напряжение трения через поперечный градиент скорости и масштаб турбулентности.

В настоящее время считается, что равновесие внутренней структуры турбулентности устанавливается быстрее, чем равновесие между турбулентностью и осредненным течением. Поэтому для определения вторых моментов применяются дифференциальные уравнения переноса, такие как двухкомпонентная k-ε модель турбулентности (перенос кинетической энергии турбулентности k и скорости ее диссипации ε), дополненная пристеночной функцией «закона стенки».

Моделирование горения и численные методы. При расчете течений с горением в уравнениях Рейнольдса появляются дополнительные члены, описывающие испарение капель топлива, их фазовое взаимодействие с газом, а также диффузионные и конвективные переносы компонентов смеси. Число дифференциальных уравнений существенно возрастает за счет уравнений сохранения концентрации компонентов реагирующей смеси.

Для решения столь сложных задач используют феноменологические модели горения, экспериментальные зависимости между скоростями турбулентного и ламинарного распространения пламени, а также численные методы:
- Конечно-разностные методы;
- Метод конечных элементов (МКЭ);
- Метод крупных частиц и др.

Трехмерный расчет камеры сгорания позволяет с приемлемой точностью определить её основные интегральные и локальные характеристики: коэффициент гидравлического сопротивления, радиальную эпюру температуры на выходе и полноту сгорания.

Развиваются методики моделирования процессов внутри фронтовых устройств и за ними, учитывающие закрутку потока, затенение его топливоподводящими системами, полидисперсность факела распыливания и многостадийность процессов.

Прогнозирование ресурса жаровых труб. Для комплексной оценки и прогнозирования ресурса жаровых труб используются расчетные модели, включающие:
1. Расчет течений в отверстиях (щелях) системы охлаждения и пристеночном слое на основе численного решения уравнений турбулентного движения с учетом возможного догорания горючей смеси у стенок на струях охлаждения;
2. Расчет полей температуры внутри стенок жаровой трубы;
3. Определение положения фронта самовоспламенения топлива для предотвращения прогара стенок;
4. Расчет температурных напряжений и циклической прочности.