Звуковое давление. Уровни звукового давления и интенсивности

Поскольку звуковая волна распространяется в среде в виде зон сжатия и разрежения плотности (рис. 2.2.2), а в газах плотность и давление связаны соотношением р = RTp, где Т — температура среды, R — газовая постоянная среды, р — плотность, то в областях сжатия среды давление будет выше статического атмосферного, а в зонах разрежения — ниже. Если поставить в какой-то точке среды измерительный прибор, например микрофон, то он покажет изменение давления при прохождении через эту точку среды звуковой волны (зон сжатия — разрежения) (рис. 2.2.4).

Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением:

Звуковое давление — величина знакопеременная: в зонах сгущения она положительна, в зонах разрежения отрицательна. Как уже было показано в разделе 2.1, звуковое давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м². Слуховая система в состоянии определить огромный диапазон разностей между мгновенным значением звукового давления и атмосферным, которое равно в среднем 100 ООО Па. Звуковое давление может оцениваться в пределах от 2 х 10^-5 Па до 20 Па. Таким образом, слуховая система ощущает изменения в атмосферном давлении от 2 х 10^-8 % до 0,02 %, что подтверждает ее необычайную чувствительность.

Звуковое давление, создаваемое различными звуковыми источниками, приведено в таблице 2.2.2.

Как уже было сказано выше, скорость частиц в среде, где распространяется звуковая волна, зависит от частоты и амплитуды звукового давления (т. е. приложенной силы); если под действием данного звукового давления частицы среды приобретают малую скорость, например в твердых телах, то можно сказать, что данное тело оказывает большое сопротивление приложенному звуковому давлению. Для оценки этого свойства вводится понятие: удельное акустическое сопротивление.

Удельное акустическое сопротивление среды (импеданс) есть отношение звукового давления к скорости колебаний частиц среды:

Удельное акустическое сопротивление измеряется в единицах: Значения Z зависят от свойств среды и условий распространения звуковых волн в ней. В общем случае удельное акустическое сопротивление (импеданс) является величиной комплексной, т. е. у него есть активная и реактивная часть

Активная составляющая R определяет величину полезной акустической энергии, излучаемой источником звука в окружающую среду; реактивная составляющая X характеризует потери звуковой энергии.

Поскольку удельное акустическое сопротивление для воздуха достаточно мало (при температуре 20 ° С оно составляет 413 кг/(с м²), для сравнения: в металле оно равно 47,7 х 10⁶ кг/(см²)), то полезная излучаемая энергия в воздушной среде также мала.

Следовательно, и коэффициент полезного действия где Р_а — излучаемая акустическая энергия, Р_под — подводимая энергия (механическая или электрическая), у всех излучателей, работающих на воздух, очень мал. Например, музыкальные инструменты, голосовой аппарат, громкоговорители и др. имеют КПД в пределах 0,2-1%.

Поскольку звуковая волна переносит энергию механических колебаний, то, следовательно, она может характеризоваться энергетическими параметрами, к числу которых относятся: общая акустическая энергия Р_а(Дж); мощность W — энергия, переносимая в единицу времени (Вт); интенсивность I, т. е. количество энергии, проходящее в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению распространения волны (Вт/м²); плотность є— количество звуковой энергии в единице объема (Дж/м³).

Уровни звукового давления и интенсивности: поскольку человеческий слух различает огромный диапазон изменения звукового давления (разница между самым тихим звуком и самым громким 20 Па составляет 10⁶), то использовать при измерениях такую большую шкалу чрезвычайно неудобно, поэтому во всех измерительных приборах (шумомерах, измерительных компьютерных станциях и др.) используется логарифмическая шкала, которая позволяет сжать масштаб изменения давления.

Для этого используется уровень звукового давления, который определяется как:

Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ).

Например, если звуковое давление равно р = 2 Па, то уровень звукового давления равен: L = 20 lg р/р₀= 20 lg (2 Па/(2 х 10^-5)Па) = 20 lg (1 х 10⁺⁵) = 20 х 5 = 100 дБ.

Обратный пример: если задан уровень звукового давления L = 80 дБ, то звуковое давление определяется следующим образом: L = 20 lg р/р₀, отсюда 80 дБ = 20 lg р / (2 х 10^-5), значит, lg р/(2x10^-5) = 4. Следовательно 10⁴= р / (2 х 10^-5), отсюда значение звукового давления будет равно р = 0,2 Па.

Увеличение звукового давления в два раза соответствует изменению уровня звукового давления на 6 дБ, например звуковое давление 2 Па соответствует уровню звукового давления 100 дБ, а звуковое давление 1 Па соответствует уровню 94 дБ, звуковое давление 4 Па — уровню 106 дБ, и т. д.

Кроме того, следует обратить внимание на то, что уровни звукового давления нескольких одновременно работающих различных источников никогда не складываются. Для определения суммарного уровня необходимо рассчитать значения звукового давления, соответствующего каждому уровню: Затем определить суммарное звуковое давление После этого по формуле (2.16) определить суммарный уровень звукового давления L.

Например, если играют две скрипки с уровнем 80 дБ и 86 дБ, то их суммарный уровень звукового давления определяется следующим образом: уровню 80 дБ соответствует звуковое давление 0,2 Па, уровню 86 дБ звуковое давление 0,4 Па. Суммарное давление равно: р = 0,447 Па, отсюда скрипка и рояль вместе создают уровень звукового давления 86,98 дБ.

Уровни звукового давления, создаваемые различными источниками, также приведены в таблице 2.2.2.

В децибелах могут выражаться и другие величины, например уровень интенсивности звука определяется как:

Электрические характеристики (мощность, напряжение, ток) также часто приводятся в децибелах, которые имеют специальные обозначения, например: