Дифракция и интерференция звуковых волн

Звуковые волны обладают способностью огибать встретившиеся на их пути препятствия и проникать в область за ними, эта способность к огибанию препятствий называется дифракцией. Благодаря этому явлению звуковые волны могут огибать углы, проникать через щели и отверстия и распространяться за ними (иначе звук можно было бы услышать только в пределах прямой видимости источника) (рис. 2.3.10).

Способность к дифракции зависит от соотношения длины волны (т. е. частоты) и размера препятствия:

- если длина волны много больше размера препятствия то звуковая волна огибает его и проходит дальше, почти не меняя своей структуры и интенсивности. Так же она проходит и через отверстие (рис. 2.3.11), оно просто становится как бы новым источником сферической волны;

- если длина волны сопоставима с размерами препятствия то звуковая волна огибает его частично (рис. 2.3.10), за препятствием интенсивность становится меньше, появляются области «акустической тени», в случае отверстия звуковая волна начинает концентрироваться вперед, при этом края ее «размыты»;

- если длина волны меньше размеров препятствия то звуковая волна отражается от него, и за препятствием образуется «акустическая тень», а через отверстие проходит только узкий звуковой пучок. Поэтому за колонной или балконом тембр звука меняется (низко- и среднечастотные составляющие огибают их, а высокочастотные — нет).

Явление дифракции лежит в основе бинауральной локализации звука, вся современная пространственная стереофония построена на использовании этого явления. Звуки разной частоты огибают голову и ушные раковины по-разному: в то время как низкочастотные звуки проходят без изменения интенсивности, средне- и высокочастотные образуют акустическую тень (за счет дифракции), граница между ними находится примерно в области 2 кГц. В связи с этим интенсивность звука и тембр меняются в зависимости от расположения источника по отношению к голове, что и позволяет локализовать его в пространстве. Дифракция звука на корпусе микрофонов, на углах корпусов акустических систем и др. также имеет существенное значение для качества воспроизведения звука и учитывается при их проектировании.

Рассеяние — процесс отражения части звуковой волны от препятствия, в то время как остальная ее часть огибает препятствие. Например, для сферы радиуса а мощность рассеянной волны в области высоких частот приближенно равна

где —интенсивность падающей плоской волны, а — ее радиус.

В общем случае под рассеянием звука понимается «возникновение дополнительных звуковых полей на препятствиях, границах и неоднородностях среды ».

Именно эти процессы, т. е. дифракция и рассеяние волны на поверхности микрофона приводят к значительному искажению структуры звукового поля вокруг него и изменению его чувствительности.

Интерференция звуковых волн: в окружающей среде возникают и распространяются обычно несколько различных звуковых волн от разных источников, например голос и звуки рояля, речь и шум и др., при этом слуховая система отчетливо различает разные звуковые сигналы, приходящие к ней от разных источников. Происходит это благодаря принципу суперпозиции, который состоит в том, что звуковые волны, проходя через данную точку среды, создают результирующее колебание, равное геометрической сумме колебаний, вызванных каждой волной в отдельности (т. е. каждая молекула воздуха участвует одновременно в нескольких колебательных процессах: если, например, одна звуковая волна вызывает ее максимальное смещение в одну сторону, а в это время другая звуковая волна — смещение в противоположную, то данная молекула среды останется на месте, т. е. не будет сдвигаться из своего положения равновесия). Этот принцип линейного сложения волн действует только при малых амплитудах (в линейной среде) и приводит к тому, что звуковые волны распространяются через среду независимо, как бы проходят друг через друга (рис. 2.3.12). В результате суперпозиции создается сложное звуковое поле. В общем случае результат сложения зависит от соотношения амплитуд, частот и фаз составляющих звуковых волн.

Сложение волн от двух или нескольких когерентных источников, при котором образуется устойчивое пространственное распределение амплитуды и фазы результирующей волны, называется интерференцией. Под когерентностью понимается согласованное по времени протекание колебательных процессов, которое приводит к созданию звуковых волн, одинаковых по направлению, по частоте и имеющих постоянный сдвиг фаз во времени. Интерференция является одним из фундаментальных явлений, присущих волнам различной природы (акустическим, электромагнитным и др.). Она была хорошо известна в науке еще во времена Ньютона.

При интерференции двух когерентных гармонических волн в разных точках пространства образуется устойчивая интерференционная картина, состоящая из чередующихся максимумов и минимумов (рис. 2.3.13). Если волны имеют одинаковые амплитуды, то в тех точках, где две пришедшие волны имеют амплитуды в одинаковой фазе, будет сложение колебаний и точки среды будут колебаться с максимальной суммарной амплитудой (такая интерференция называется «конструктивной»); в тех точках, где встречаются две волны с противоположно направленными смещениями (разность фаз равна образуется нуль суммарной амплитуды (такая интерференция называется «деструктивной»).

Если волны некогерентны и разность фаз между ними быстро и беспорядочно меняется, то в этом случае интерференционная картина, т. е. расположение максимумов и минимумов, размывается, среднее значение амплитуды результирующей волны выравнивается в разных точках пространства, при этом происходит сложение потоков энергии (интенсивностей) составляющих волн (а не их амплитуд).

Стоячие волны: особым случаем интерференции является сложение звуковых волн одинаковой частоты и амплитуды, но распространяющихся в противоположных направлениях. Если вдоль струны или столба воздуха (например, в музыкальном инструменте) распространяется синусоидальная волна, то отраженная волна может взаимодействовать с прямой таким образом, что суммарная волна в определенных точках всегда будет иметь максимальное смещение, а в других определенных точках нулевое (рис. 2.3.14).Такая волна называется «стоячей», она возникает только тогда, когда есть сложение волн, распространяющихся в противоположных направлениях, т. е. это динамический процесс. В отличие от бегущей волны, в стоячей волне не происходит переноса энергии, а осуществляется лишь пространственная перекачка одного вида энергии в другую.

Стоячие волны имеют очень большое значение в практике работы со звуком, они возникают в помещениях на низких частотах, определяя неравномерное распределение звукового давления и вызывая окрашивание звука; они возникают в трубах духовых инструментов на их резонансных частотах и т. д.

Форма отраженной волны зависит от соотношения удельных сопротивлений на границе раздела сред: если удельное акустическое сопротивление отражающей среды больше, чем в первичной среде (например, волна отражается от жесткой стенки на закрытом конце трубы), то сдвиг по фазе прямой и отраженной волны будет равен нулю, и в точке отражения будет максимум звукового давления (минимум скорости). Если отражающая среда имеет меньшее удельное акустическое сопротивление (например, открытый конец трубы музыкального инструмента), то происходит сдвиг по фазе на 180°, и в этой точке будет минимум звукового давления (максимум скорости) (рис. 2.3.15).

Биения — это периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Если разница между ними примерно 15 Гц и меньше, то суммарное колебание воспринимается слуховой системой как единый сигнал с частотой, равной среднему значению двух частот

и изменением амплитуды с частотой равной разности частот (рис. 2.3.16), т. е. это особый случай амплитудной модуляции. Биения имеют большое значение в музыкальной практике для настройки музыкальных инструментов, для восприятия консонансов и диссонансов в музыке и т. д.