Статика и силы. Состояние равновесия

Внезапное перемещение какого-либо предмета без видимой причины, например неожиданное движение стола, очевидно, вызовет у вас удивление. Большинство людей, вероятно, подумают, что здесь скрыт какой-то трюк, поскольку считается, что любое движение имеет свою причину. Причина движения-сила; она заставляет покоящийся предмет сдвинуться или, наоборот, движущийся-остановиться. Сила требуется и для изменения скорости уже существующего движения. Однажды начав двигаться, любое тело продолжает свое движение, не останавливаясь и не изменяя направления до тех пор, пока на него не подействует какая-либо сила. Эта идея, которая представляется нам почти самоочевидной, впервые была четко сформулирована Исааком Ньютоном в конце XVII в. Ныне она известна как первый закон механики Ньютона.

Во многих случаях причиной прекращения или изменения движения является сила трения. Она действует в направлении, противоположном направлению движения, и обусловлена соприкосновением поверхности предмета и поверхности, по которой он движется, а в газе и жидкости-соприкосновением со средой, в которой происходит движение.

Точку равновесия рычага (предполагается, что сам он невесом) (А) можно найти, разделив каждый груз на равные малые грузики и распределив их вдоль рычага (Б) так, чтобы положение центра тяжести каждого груза осталось без изменения. Отбалансировав рычаг, находят центр тяжести всего груза; он оказывается посредине цепочки равных малых грузиков (В), причем расстояния от него до центров тяжести исходных грузов обратно пропорциональны их массам (Г). Произведения массы груза на расстояние от него до точки равновесия рычага одинаковы с обеих сторон; моменты сил равны и противоположны по направлению.

Состояние равновесия. Когда на тело одновременно действует несколько сил, каждая из них стремится сдвинуть предмет в направлении своего действия с ускорением, величина которого зависит от величины приложенной силы. Если под действием нескольких сил тело остается неподвижным, то говорят, что оно находится в равновесии.

В таком случае величина и направление действия любой из приложенных сил скомпенсированы общим воздействием со стороны других сил, и в результате тело остается в покое. Раздел науки, занимающийся изучением сил, приложенных к объекту в состоянии равновесия, называется статикой (динамика исследует силы, действующие на движущийся объект).

Человек, сидящий на стуле,-хорошо знакомый нам пример тела, находящегося в равновесии. Воздействие стула на человека компенсирует силу притяжения со стороны Земли, которая стремится «сбросить» человека на пол сквозь стул. Другой пример-вертикально стоящее на земле дерево: сила тяжести, именуемая часто весом, скомпенсирована противоположно направленной силой реакции Земли. Вследствие равновесия ни человек, ни дерево не движутся ни вверх, ни вниз. Положение может измениться

только при вмешательстве какой-то другой внешней силы, например, если человек, сидящий на стуле, сильно откинется назад, он может упасть, а дерево-как самый крайний случай - может быть срублено. Тысячи предметов вокруг нас остаются там, где им положено быть и не перемещаются без постороннего вмешательства именно потому, что силы, действующие на них, уравновешены как по величине, так и по направлению.

Принцип качания используется в рычагах первого рода, в которых точка опоры лежит между грузом и приложенной силой. Тачка пример рычага второго рода, в которых груз расположен между точкой опоры и точкой приложения силы. Наконец, рычаг третьего рода, в котором сила прикладывается между точкой опоры и грузом, действует при подъеме тяжестей рукой (точкой опоры служит локоть). Из правила моментов следует, что при одинаковых длине рычага и величине груза наибольшая сила требуется в рычаге третьего рода, а наименьшая - в рычаге второго рода; поэтому последний наиболее рационален.

Моменты и рычаги. До сих пор мы рассматривали лишь силы, вызывающие движение тел по прямой линии. Однако существуют силы, которые заставляют тело вращаться вокруг некоего центра. Эффективность действия этих сил зависит от того, как далеко от центра они приложены. Каждый из нас знает, что значительно легче повернуть болт, применяя гаечный ключ с длинной ручкой, чем с короткой. Величина, равная произведению силы на длину перпендикуляра, опущенного на прямую, проведенную через точку приложения силы вдоль ее направления, из точки на оси вращения, называется моментом силы. Чем больше сила или расстояние, на котором она приложена, тем интенсивнее вращение.

Безмен с балансировкой часто используют при взвешивании тяжелых туш. Маленький грузик скользит вдоль большого плеча безмена до тех пор, пока рейка не займет горизонтального положения. Скользящий грузик, если расстояние от него до точки опоры много больше расстояния до нее от взвешиваемого тяжелого груза, может быть весьма легким. Здесь действует тот же принцип, что и в рычагах первого рода,- принцип качания. Первое упоминание о его применении относится к 315 г. до н. э.

Простые машины, использующие момент силы, принадлежат к одному из многочисленных типов рычагов.

Конечно, к телу может быть одновременно приложено несколько сил в разных точках. В этом случае каждая сила создает момент относительно определенной оси, и тело будет находиться в равновесии только тогда, когда все моменты сил вместе не создают вращательного движения. Иначе говоря, если сумма моментов сил, действующих по часовой стрелке относительно некой оси, точно равна сумме моментов сил, действующих против часовой стрелки, то вращение не происходит. Это так называемое правило моментов. Его можно трактовать как условие равновесия по отношению к вращательному движению, аналогичное условию равновесия сил по отношению к поступательному движению.

Если конус, стоящий на вершине слегка наклонить, его вес создаст момент силы, который приведет к падению конуса. Это состояние неустойчивого равновесия. При отклонении конуса, стоящего на основании (Б), возникает момент силы, возвращающий конус в первоначальное положение. Это устойчивое равновесие. Если же конус лежит на боку, его смещение не порождает какого-либо момента силы, поскольку вес (1) и сила реакции опоры (2) действуют вдоль одного и того же направления. Такое положение называют нейтральным равновесием. Благодаря низкому расположению центра тяжести автобус (Г) сохраняет устойчивое равновесие даже при больших наклонах.

Дерево сохраняет 8 равновесие (его центр тяжести расположен так, что вес действует вниз вдоль ствола), пока не подрубают его ствол. Тогда равновесие нарушается: вес дерева создает момент сил, опрокидывающий дерево, поскольку теперь он не сбалансирован равной ему и противоположно направленной силой реакции опоры.

Как действует пара сил. Еще один вид сил, изучаемых в статике, называется парой сил. Пару сил создают две равные и противоположно направленные силы, приложенные таким образом, что они обе вращают тело в одну и ту же сторону. Пара сил не приводит к поступательному движению; она вызывает только вращение с одинаковым моментом относительно любой точки, лежащей между точками приложения сил. Равновесия в этом случае можно достигнуть только с помощью другой пары сил, равной по величине и противоположной по направлению.

На объект в разных направлениях действуют две силы. Направление результирующей силы, определяющее направление последующего движения, совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на отрезках, которые ориентированы вдоль приложенных сил и длины которых пропорциональны величинам сил. Это правило сложения векторов.