Движение по окружности и колебательное движение

Когда водитель нажимает педаль акселератора автомобиля, тот начинает двигаться быстрее, или, говоря научно, изменяет свою скорость. Но даже если скорость автомобиля на повороте постоянна по величине, она все-таки изменяется. Дело в том, что скорость определяется не только величиной, но и направлением: если что-то из них изменяется, то изменяется и скорость.

Движение по окружности. Темп изменения скорости называется ускорением. Тело, изменяющее направление равномерного движения, испытывает ускорение. Когда камень, привязанный к концу веревки, движется по окружности с постоянной скоростью, ее величина остается неизменной, но направление все время меняется. Если в какой-то момент времени веревку перерезать, то камень полетит по касательной к окружности (искры, возникающие при вращении точильного камня, также разлетаются по касательным).

Чтобы возникло ускорение, на движущийся камень должна действовать какая-либо сила. В данном случае сила связана с натяжением веревки, и, раскручивая камень, мы ощущаем ее рукой. Эта сила называется центростремительной, потому что она направлена к центру окружности, по которой движется камень. Вызываемое этой силой ускорение также направлено к центру. У автомобиля, движущегося по круговому треку, сила трения его колес о поверхность вызывает появление центростремительной силы.

Законы Ньютона применимы только к системам отсчета, движущимся с постоянной скоростью, и, чтобы распространить их на случай ускоренных систем, необходимо ввести некую фиктивную центробежную силу, направленную от центра вращения. Такая сила проявляется во вращающейся сушилке стиральной машины, выжимающей воду из белья, а в больших масштабах-в центрифугах, на которых летчики и космонавты проходят подготовку к большим перегрузкам в полете.

Все периодические движения сопровождаются непрерывным взаимным превращением кинетической и потенциальной энергий (А). Гармоническое движение - одна из форм периодического движения - описывается синусоидой (Б). Смещение точки Р на диаметре круга, по окружности которого движется точка N - пример простого гармонического движения. Движение груза на пружине (В) представляет собой линейное гармоническое движение, а колебания маятника (Г) - угловое гармоническое движение.

Вращательное движение «самолетов», очевидно, вызывается центробежной силой, которая отрывает их от земли.

Периодическое движение. Центростремительная и центробежная силы зависят от массы т тела и скорости V его движения по окружности (радиуса r). Чем больше масса и скорость тела, тем большая центростремительная сила требуется, чтобы удержать его на окружности. Эта сила F обратно пропорциональна радиусу движения: F = mv²/r, где v²/r- величина центростремительного ускорения.

Воздух внутри трубы вибрирует с одной из частот собственных колебаний трубы. Если внешнее воздействие изменяется с той же частотой, то возникает резонанс. Насыпав в трубу порошка, мы можем наблюдать эту волну.

Равномерное движение по окружности периодично, т. е. все его характеристики повторяются на каждом обороте. Время полного оборота остается постоянным. Эту периодичность легко заметить, если проследить, как изменяется со временем расстояние от тела до какого-либо фиксированного диаметра окружности. Если нарисовать график этого движения, то мы получим кривую смещений, похожую на синусоидальную волну.

Раскачивающийся маятник каждый раз проскакивает мимо центральной вертикальной оси под действием собственного веса. Он совершает колебательное движение с угловым ускорением, пропорциональным углу отклонения от положения равновесия. Такого типа движение называется простым гармоническим движением. Полный цикл прямого и обратного качаний (период колебаний Т) маятника пропорционален квадратному корню из его длины /. Число циклов в секунду называется частотой колебаний (она измеряется в герцах).

В любых видах гармонического движения смещение ведет себя подобно синусоидальной волне. Многие волновые движения совершаются аналогичным образом. Если длинная веревка закреплена на одном конце и свободна на другом, то смещение ее свободного конца приводит к волнообразному движению; величина смещения на любом расстоянии от закрепленного конца описывается графиком, показанным на рис. 6.

Бегущие и стоячие волны. Картину волнового движения можно наблюдать на поверхности моря или пруда (в который брошен камень); аналогично ведут себя волны давления (звуковые волны), а также электромагнитные, например радио- или световые волны (они различаются длиной волны). Во всех этих случаях энергия переносится волной в направлении ее распространения. В продольных звуковых волнах смещение среды, в которой распространяются волны, происходит в направлении движения. В остальных примерах смещение происходит в направлении, перпендикулярном движению; такие волны называют поперечными. Плавающий в воде предмет при прохождении волны только качнется вверх-вниз, но не сдвинется в направлении ее распространения.

Если закрепленную с двух концов струну заставить вибрировать, то в ней возникнут колебания, однако сама волна останется как бы неподвижной. Это так называемая «стоячая» волна. Закрепленная струна может колебаться с некоторым определенным набором частот, значения которых обратно пропорциональны ее длине и прямо пропорциональны величине - натяжение струны, а т- масса единицы ее длины.

Такие колебания называются собственными. Вдувание воздуха в конец органной трубы заставляет столб воздуха колебаться с частотой, равной одной из собственных частот трубы, зависящих от ее длины. Явление резонанса, т. е. совпадения частоты вынуждающей силы с собственной частотой, находит множество полезных применений, например при настройке радиоприемника или музыкальных инструментов.

Контур радиосхемы (1), включающий антенну (2) (как источник переменного тока), настроен на частоту одного из приходящих радиосигналов (3). Благодаря резонансу амплитуда колебаний на этой частоте возрастает (4, 5).