Проектирование и оптимизация проточной части газовых турбин

Мероприятия по повышению КПД проточной части. В процессе проектирования проточной части газовой турбины рассматривают и реализуют комплекс технических мероприятий, направленных на максимальное увеличение её коэффициента полезного действия (КПД). Аэродинамическое совершенствование турбинных ступеней достигается за счет снижения газодинамических потерь, оптимизации пространственной структуры потока и применения современных систем профилирования.

К ключевым конструктивно-газодинамическим решениям относятся:
- Применение лопаточных аппаратов с лопатками сложной пространственной формы (в том числе саблевидной формы), обеспечивающей минимальные суммарные профильные и концевые потери;
- Оптимизация законов изменения формы лопаток по их высоте для выравнивания эпюры скоростей и реактивности;
- Оптимизация меридиональных обводов проточной части с целью предотвращения отрыва пограничного слоя и снижения вторичных течений.

Модели и методы расчета газодинамики турбин. Для численного моделирования и проектирования проточных частей турбин широко используются следующие основные расчетные модели и математические методы:

1. Расчет различных видов потерь в проточной части на основе системы регрессионных уравнений, обобщающих экспериментальные данные, накопленные в авиационном газотурбостроении. Потери определяют с повышенной степенью точности в зависимости от формы лопаточных аппаратов и режима их работы, а также от охлаждения и выпуска охладителя в проточную часть.

2. Расчет 2D- и 3D-течения невязкого газа в решетках базовых сечений и в лопаточных аппаратах на основе уравнений Эйлера.

3. Расчет квазивязкого осесимметричного течения в многоступенчатой турбине при заданном уровне и распределении потерь в проточной части, основанный на решении уравнений Эйлера с правыми частями, учитывающими потери, выпуск и подтекание охлаждающего воздуха в проточную часть.

4. Расчет квазивязкого 3D-течения газа в многоступенчатой охлаждаемой турбине. Расчет каждого венца проводится на основе 3D-уравнений Эйлера с правыми частями, учитывающими потери, выпуск охлаждающего воздуха и др. В процессе расчета параметры газа осредняются по шагу в зазорах между венцами.

- Расчет 2D- и 3D-течения вязкого газа в лопаточных аппаратах и в турбине на основе осредненных по числу Re уравнений Навье – Стокса с соответствующими моделями турбулентности (алгебраических типа Болдуина – Ломакса, либо двухпараметрических и др.). Расчеты проводятся на составной сетке типа «O-H» по конечно-разностным схемам высокого порядка точности. При расчете вязкого течения в многоступенчатых турбинах параметры газа осредняются по шагу в зазорах между венцами.

- Аналитическое формообразование пера лопатки и проточной части турбины на основе многозвенных полиномов Безье, которые сращиваются на стыках без разрыва первой и второй производных. Число геометрических параметров, определяющих форму решетки, может достигать 13...15. Число сегментов (звеньев) кривых Безье в зависимости от количества параметров выбирается автоматически от трех до семи. Методика позволяет построить профиль и перо лопатки практически любой формы, в том числе с входной кромкой, с непрерывным распределением кривизны по обводам.

Этапы проектирования проточной части. По общепринятой методологии к основным этапам проектирования относятся: предэскизное, эскизное и рабочее проектирование.

Предэскизное проектирование. Предэскизное проектирование осуществляют на основе одномерных методов, в частности по среднему диаметру, с целью определения первичного облика турбины. На этом этапе выбирают число ступеней, распределение теплоперепадов и степень реактивности по ступеням, оценивают углы потока на входе и выходе из каждого лопаточного аппарата, высоту лопаток и средние диаметры, а также осевые размеры. Шаг лопаток и их количество в лопаточном венце оценивают весьма приближенно (эти величины существенно уточняются на этапе эскизного проектирования).

Параметры турбины на данном этапе получают с использованием статистических рекомендаций и полуэмпирических методик, что позволяет лишь ориентировочно охарактеризовать достижимые показатели. Потери оценивают по приближенным методикам в зависимости от принятых параметров, технологических ограничений и опыта проектировщика.

Эскизное проектирование. Эскизное проектирование проводится в итерационном процессе на основе невязких и вязких методов и моделей. Для первой итерации выполняют предварительное профилирование лопаточных аппаратов: выбирают законы профилирования лопаток по радиусу, а также форму профилей (с учетом необходимости размещения системы охлаждения) по двум или трем базовым сечениям. Выбирают форму меридиональных обводов проточной части. Проводится квазивязкий осесимметричный или 3D-расчет проточной части; оценивают уровень потерь по уточненным методикам с использованием геометрических параметров лопаточных аппаратов; проводят 3D-невязкий расчет всех лопаточных аппаратов; оценивают КПД турбины и приближенно определяют запасы прочности лопаток.

В случае неудовлетворительной картины течения и повышенного уровня потерь в лопаточных аппаратах форму лопаток (при необходимости — форму меридиональных обводов) корректируют, после чего все расчеты повторяют. Итерационный процесс проектирования и оптимизации проточной части продолжают до получения близких к максимальному значений КПД, благоприятной картины течения в лопаточных аппаратах и необходимых запасов прочности. При проектировании следует стремиться к тому, чтобы суммарная интенсивность всех индуцированных и вязких вторичных течений в лопаточных аппаратах была минимальной.

Роль степени реактивности ступени. Особенно важным на этапе эскизного проектирования является уточнение степени реактивности ступени (ρ_т). Известно, что степень реактивности оказывает существенное влияние на течение в проточной части турбины (в том числе на угол входа потока в рабочее колесо (РК) и закрутку потока на выходе из ступени), на потери в радиальном зазоре над рабочими лопатками, на осевую силу, действующую на упорный подшипник ротора. Обычно выбранное значение степени реактивности представляет собой компромисс между противоположными требованиями этих факторов.

В случае повышенной реактивности ступени (ρ_т = 0,4...0,45) температура газа в относительном движении в РК несколько возрастает (примерно на 40...60 °C). Увеличивается и закрутка потока на выходе из турбины. Однако высокая реактивность ступени приводит к повышению конфузорности межлопаточных каналов РК и к снижению потерь в нем.

При пониженной реактивности ступени (ρ_т = 0,2...0,25) РК становится практически активным, с большим углом поворота потока, поэтому на трансзвуковых режимах работы потери в нем могут значительно возрасти. Однако вследствие снижения срабатываемого в РК теплоперепада и соответствующего его увеличения в сопловом аппарате (СА) КПД ступени может сохраниться примерно на том же уровне, что и в высокореактивной ступени.

Заключительная стадия эскизного проектирования и рабочее проектирование. На заключительной стадии проводят поверочный квазивязкий газодинамический расчет проточной части, а также расчет 3D-вязкого течения во всех лопаточных аппаратах с оценкой потерь и их распределения по высоте лопаток (на основе осредненных 3D-уравнений Навье – Стокса). Уточняют конструктивную схему проточной части турбины и выполняют детальный расчет на прочность основных элементов. Переход к следующей итерации допускает различие геометрических и газодинамических параметров турбины от предэскизных значений.

Рабочее проектирование проводится на основе 3D-методов и моделей. Выполняют уточненный поверочный квазивязкий и вязкий расчеты проточной части, а также окончательную оптимизацию лопаточных аппаратов с учетом выявленных конструктивных и технологических ограничений. Проводят расчет на прочность всех элементов турбины, пересчитывают размеры проточной части на «холодное» состояние и выпускают рабочие чертежи.

Особенности проектирования высокоперепадных и высокотемпературных ТВД. В современных двухконтурных турбореактивных двигателях (ТРДД) в связи с большой работой сжатия в компрессоре высокого давления существенно возрастает теплоперепад в турбине газогенератора. В области определяющих параметров Tᵣ = 1700...1800 K* и π_т ≤ 4...5* возможно применение одноступенчатой турбины высокого давления (ТВД). Это упрощает конструкцию и уменьшает ее массу, а также (примерно в 1,5 раза) расход охлаждающего воздуха по сравнению с двухступенчатым вариантом. В турбинах, рассчитанных на большой ресурс, при указанном уровне температур газа суммарное количество охлаждающего воздуха на одноступенчатую ТВД может составлять 0,15...0,17 от расхода воздуха через компрессор.

Для высокоперепадных турбин z_т = 1 с π_т ≤ 4*, выбирая низкую или высокую степень реактивности, можно обеспечить в одном из лопаточных аппаратов дозвуковую скорость на выходе; скорость на выходе из другого лопаточного аппарата при этом будет сверхзвуковой.

При увеличении степени расширения в турбине до π_т = 4...5* при любой разумной степени реактивности скорость на выходе из обоих лопаточных аппаратов остается сверхзвуковой, что существенно затрудняет оптимизацию проточной части. Кроме того, при этом окружная скорость ротора на среднем диаметре возрастает до u = 530...550 м/с даже при пониженных значениях кинематического параметра u / cₐ_д = 0,46...0,48. Увеличивается и приведенная скорость на выходе λ_с2, а также закрутка потока за турбиной, что обусловливает значительный рост потерь в переходном канале от ТВД к ТНД и существенно усложняет его профилирование. При наличии существенной закрутки потока за ТВД удобно использовать вращение вала ТНД в противоположном направлении (противовращение).

Расчетно-экспериментальные исследования показывают, что в высокоперепадных турбинах потери в СА могут быть умеренными. В РК из-за малой конфузорности межлопаточных каналов и большого угла поворота потока суммарные потери обычно гораздо выше, чем в СА. Кроме того, в межлопаточных каналах РК со сверхзвуковым уровнем скоростей на выходе вторичные течения, как правило, особенно интенсивны.

Особенности проектирования и расчета центростремительных турбин. Методика расчета центростремительной турбины аналогична расчету осевой турбины (с учетом уменьшения радиуса в РК). Главное отличие состоит в определении потерь различных видов. Для оценочных расчетов можно принять коэффициенты скорости в СА φ = 0,95...0,97 и в РК ψ = 0,84...0,87.

КПД центростремительных турбин зависит от параметра u₁ / cₐ_д в расчетной точке. Оптимальное значение этого параметра u₁ / cₐ_д ≈ 0,7. В реальных конструкциях величину этого параметра выбирают несколько меньше (u₁ / cₐ_д = 0,65...0,67), что позволяет заметно снизить напряжения в РК при незначительном уменьшении мощностного КПД.

КПД центростремительных турбин существенно зависит от коэффициента быстроходности N_s, определяемого по формуле:

N_s = (ω · Q₂¹/²) / (H*³/⁴)

где ω — угловая скорость РК (1/с); Q₂ — объемный расход газа на выходе из РК (м³/с); H* — располагаемый теплоперепад по параметрам заторможенного потока (Дж/кг).

Максимальное значение мощностного КПД достигается при N_s = 0,58...0,6. С уменьшением N_S возрастают потери на трение, с увеличением — потери с выходной скоростью.

Степень понижения давления в современных центростремительных турбинах авиационного назначения составляет π_т = 1,5...6* при окружных скоростях на периферии РК до 660 м/с. При умеренных значениях π_т* мощностной КПД центростремительной турбины с выходным диффузором может достигать 0,88...0,89.