Сравнение коэффициентов теплопроводности

Метод и оборудование. Работа знакомит учащихся с одним из основных методов экспериментального изучения теплопроводности, основанном на следующей закономерности: температурное поле охлаждаемого тела изменяется во времени по экспоненциальному закону, поэтому режим охлаждения тела зависит от начального распределения температур лишь в течение некоторого начального отрезка времени, а по истечении этого времени процесс охлаждения тела будет стационарным.

Прибор (рис. 36) состоит из двух латунных или жестяных коробок 1, трех одинаковых металлических (алюминиевых) дисков 2 и нескольких дисков 3 различной толщины из различных теплоизоляционных материалов.

Алюминиевые диски можно отлить, расплавив соответствующее количество металла в электрической муфельной печи, а после отвердевания обточить на станке.

Части металлических коробок (боковые цилиндры, основания, трубки) соединяются пайкой.

На рисунке 37 указаны примерные размеры деталей прибора. Толщина металлических дисков определяется диаметром просверленного углубления, в которое должен вставляться лабораторный термометр. Толщину этих дисков можно уменьшить, если будет возможность заменить лабораторные термометры соответствующими термометрами на термисторах.

Сравнительно большой диаметр коробок (и дисков) обусловлен тем, что площадь боковой поверхности диска должна быть значительно меньше площади основания. Тогда потерями тепла через боковую поверхность дисков можно будет пренебречь. Эти потери уменьшатся, если диски 2 собранного прибора опоясать лентой, например, из войлока толщиной около 0,5 см.

Толщина теплоизоляционных дисков, с одной стороны, не должна быть большой, чтобы время, прошедшее от начала опыта до установления стационарного режима, не было велико; с другой стороны, толщина их не должна быть малой, чтобы относительная погрешность вычисления толщины не была слишком большой. Поэтому в зависимости от материала толщина теплоизоляционных дисков колеблется от 2—3 мм до 8—10 мм.

Полезно сделать два деревянных диска из одной и той же древесины для измерения теплопроводности вдоль волокон и поперек волокон, по одному диску из стекла, фанеры, асбеста, войлока и др.

В собранном приборе верхний и нижний металлические диски непосредственно соприкасаются с коробками, а средний изолирован двумя теплоизоляционными дисками, отношение коэффициентов теплопроводности которых надо определить.

В металлические диски вставляют термометры. Термометр надо обернуть фольгой, если он не плотно входит в подготовленное углубление.

Через верхнюю коробку пропускают водяной пар (температура 100° С) или горячую воду, а через нижнюю — холодную воду.

В начале опыта температуры дисков будут меняться, а спустя некоторое время после начала опыта температуры дисков практически будут постоянными. Это значит, что тепловой поток стал постоянным (количество теплоты, проходящее через верхний теплоизолятор, равно количеству теплоты, проходящему через нижний теплоизолятор).

После установления постоянного режима охлаждения дисков снимают показания трех термометров и штангенциркулем или микрометром измеряют толщину теплоизоляционных дисков.

Сведения из теории теплопроводности, необходимые для выполнения работы, можно сообщить учащимся во время подготовки к практикуму или изложить в руководстве к проведению работы. Они заключаются в следующем.

Рассмотрим плоскую безграничную стенку (продольные размеры стенки во много раз больше ее толщины). Пусть боковые поверхности стенки поддерживаются при постоянных температурах и , причем пусть Толщину стенки обозначим через d (рис. 38).

От поверхности с более высокой температурой к поверхности с более низкой температурой будет передаваться определенное количество теплоты. Опыт показывает, что это количество теплоты Q прямо пропорционально разности температур поверхностей и обратно пропорционально расстоянию между поверхностями. Понятно также, что количество теплоты, передаваемое через стенку, прямо пропорционально площади, через которую проходит теплота, и времени, в течение которого эта теплота передается.

Если обозначить площадь буквой S, время — буквой t, коэффициент теплопроводности — через , то зависимость количества теплоты Q от названных величин может быть записана так:

Физический смысл коэффициента теплопроводности вещества выясняется способом, известным учащимся: если в написанной формуле принять (как принято в технике)

, то получим:

Определив количество теплоты, проходящее через диск площадью S за время t при разности температур , и зная толщину диска d, можно вычислить коэффициент теплопроводности

Для выполнения работы достаточно приведенных сведений, которые учащиеся IX—XI классов легко усваивают.

Полезно сообщить учащимся, что коэффициент теплопроводности вещества зависит также от температуры, объемного веса, влажности и давления. Поэтому коэффициент теплопроводности для газов находится в пределах от для житкостей - от

для строительных и изоляционных материалов - от до и для металлов – от